Généralités et fonctions de référence

📋 Plan du Cours

1. Applications et fonctions
2. Injectivité, surjectivité et bijection
3. Domaines et représentations
4. Images, bornes et extrema
5. Variations et bijection
6. Dérivation et applications
7. Étude complète d’une fonction
8. Fonctions de référence

📖 1. Applications et fonctions

🔑 Notions clés & Définitions

• Application : Processus qui à tout élément de A associe un unique élément de B, avec A comme ensemble de départ et B comme ensemble d’arrivée, noté f : A→B.
• Fonction : Application entre deux ensembles numériques.
• Composition : Si f : A→B et g : B→C, la composée de f par g est l'application qui associe à x de A la valeur g(f(x)), notée g∘f.

💡 Astuce mémo

Application : ensembles quelconques ; fonction : ensembles numériques

📖 2. Injectivité, surjectivité et bijection

🔑 Notions clés & Définitions

• Surjectivité : Application telle que tout élément de B possède au moins un antécédent par f.
• Injectivité : Application telle que tout élément de B possède au plus un antécédent par f.
• Bijection : Application qui est à la fois surjective et injective, de sorte que tout élément de B possède exactement un antécédent par f.