Généralités sur les fonctions

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Notion de fonction et composition
  2. Parité et périodicité
  3. Variations et monotonie
  4. Bornes et extremums
  5. Convexité et continuité
  6. Bijections et fonctions réciproques
  7. Transformations des graphes
  8. Puissances, exponentielles et racines

1. Notion de fonction et composition

Notions clés & Définitions

  • Fonction : Une fonction définie sur E à valeurs dans F associe à chaque réel x de E un unique réel y de F, noté f(x), et E est son ensemble de définition.
  • Graphe d’une fonction : Ensemble des points M(x;y) tels que x appartient à E et y=f(x).

★ À maîtriser

📐 Formule — La composée de f suivie de g vérifie (g∘f)(x)=g(f(x)).(g\circ f)(x)=g(f(x)).

Compléments

📌 Si f(I)⊂J et g(J)⊂K, alors la composition est associative : h∘(g∘f)=(h∘g)∘f.

Astuce mémo

Entrée x → fonction f → sortie f(x), puis composition g∘f

2. Parité et périodicité

Notions clés & Définitions

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Aperçu du QCM

1. Quelle propriété permet d’affirmer qu’une fonction ff est paire ?

2. Quelle condition caractérise une fonction définie sur un ensemble EE à valeurs dans un ensemble FF ?

3. Dans quelles conditions le quotient de deux fonctions TT-périodiques est-il lui-même TT-périodique ?

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Aperçu des flashcards

Qu'est-ce qu'une fonction définie sur E à valeurs dans F ?

Une fonction associe à chaque réel x de E un unique réel y de F noté f(x).

Quelle formule exprime la composée de f suivie de g ?

La composée vérifie (g∘f)(x)=g(f(x))(g\circ f)(x)=g(f(x)).

Qu'impose la parité d'une fonction f sur son ensemble de définition ?

L'ensemble de définition est symétrique par rapport à 0.

Quelle relation caractérise une fonction f impaire pour tout x ?

f(−x) = −f(x).

Définition d'une fonction

Associe à chaque x un unique y dans F.

Graphe d’une fonction

Ensemble des points M(x;y) tels que y=f(x).

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Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Généralités sur les fonctions ?

La fiche de révision couvre les notions essentielles de Généralités sur les fonctions. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.

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Combien de questions contient le QCM sur Généralités sur les fonctions ?

Le QCM contient 11 questions à choix multiples avec corrections détaillées et explications pour chaque réponse. Idéal pour tester tes connaissances et identifier tes lacunes.

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Comment réviser Généralités sur les fonctions avec les flashcards ?

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