Généralités sur les fonctions

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Définition et vocabulaire des fonctions
  2. Représentation graphique des fonctions
  3. Variations et extrema d’une fonction
  4. Résolution graphique des équations
  5. Résolution graphique des inéquations

1. Définition et vocabulaire des fonctions

Notions clés & Définitions

  • Fonction à valeurs réelles : Procédé qui associe à tout réel x de D un unique réel f(x).
  • Domaine de définition : Ensemble des valeurs de x pour lesquelles f est définie.

★ À maîtriser

📌 Si f(a) = b, alors b est l’image de a par f et a est un antécédent de b par f ; une valeur peut avoir plusieurs antécédents.

Compléments

  • Pour f définie sur ℝ par f(x) = -3x + 4, l’image de 0 est 4, f(4) = -8 et l’antécédent de -3 est 7/3.

Astuce mémo

Une entrée, une image unique ; une image peut avoir plusieurs antécédents.

2. Représentation graphique des fonctions

Notions clés & Définitions

  • Courbe représentative : Ensemble des points de coordonnées (x ; y) tels que x appartient à D et y = f(x) ; une équation de cette courbe est y = f(x).

★ À maîtriser

📌 Une lecture graphique donne des valeurs approchées, sauf lorsque le codage indique les coordonnées exactes de certains points.

Compléments

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Aperçu du QCM

1. Quelle propriété caractérise une fonction à valeurs réelles définie sur un ensemble DD ?

2. Que désigne le domaine de définition DD d’une fonction ff ?

3. Si f(a)=bf(a)=b, quelle relation entre aa et bb est correcte ?

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Aperçu des flashcards

Que fait une fonction à valeurs réelles définie sur D à chaque réel x de D ?

Elle associe un unique réel f(x).

Quelles valeurs rassemble le domaine de définition d’une fonction f ?

Les valeurs de x pour lesquelles f est définie.

Si f(a) = b, comment appelle-t-on b et a par rapport à f ?

b est l’image de a et a est un antécédent de b.

Combien d’antécédents une même valeur peut-elle avoir par une fonction ?

Plusieurs antécédents.

Comment caractérise-t-on les points de la courbe représentative de ff ?

Ils ont pour coordonnées (x;f(x))(x ; f(x)), avec xx dans le domaine de définition.

Quelle équation vérifie la courbe représentative de ff ?

y=f(x)y=f(x)

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Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Généralités sur les fonctions ?

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Combien de questions contient le QCM sur Généralités sur les fonctions ?

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Comment réviser Généralités sur les fonctions avec les flashcards ?

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