Géométrie dans l’espace

📋 Plan du Cours

1. Solides usuels et vocabulaire
2. Aires et volumes des solides
3. Diagonales et théorème de Pythagore
4. Sections planes et agrandissements
5. Méthode de résolution
6. Applications et pièges classiques

📖 1. Solides usuels et vocabulaire

🔑 Notions clés & Définitions

• Solide : Objet en trois dimensions limité par des faces qui sont des polygones ou des surfaces courbes.

📝 Points essentiels

• Les solides usuels étudiés sont:
  • le pavé droit
  • le cube
  • le cylindre
  • la pyramide
  • le cône
  • la boule

📖 2. Aires et volumes des solides

📝 Points essentiels

📐 Formule — Pour un pavé droit de dimensions a, b et c, l'aire totale vérifie $A=2(ab+ac+bc)$ et le volume vérifie $V=abc$.

📐 Formule — Pour un cube d'arête a, l'aire totale vérifie $A=6a^2$ et le volume vérifie $V=a^3$.

📐 Formule — Pour un cylindre de rayon r et de hauteur h, l'aire totale vérifie $A=2\pi r^2+2\pi rh$ et le volume vérifie $V=\pi r^2h$.

📐 Formule — Pour une pyramide de base d'aire B et de hauteur h, le volume vérifie $V=\frac{1}{3}Bh$.