Géométrie du plan et de l’espace

📋 Plan du Cours

1. Approches et coordonnées canoniques
2. Points, vecteurs et translations
3. Opérations et relations vectorielles
4. Produit scalaire et projections
5. Bases et familles de vecteurs
6. Coordonnées dans un repère
7. Bases orthonormées
8. Produit vectoriel dans l’espace
9. Équations paramétriques
10. Équations cartésiennes

📖 1. Approches et coordonnées canoniques

🔑 Notions clés & Définitions

• Plan euclidien : Ensemble $\mathbb{R}^2=\{(x,y)\mid x,y\in\mathbb{R}\}$ de tous les couples de nombres réels.
• Espace euclidien : Ensemble $\mathbb{R}^3=\{(x,y,z)\mid x,y,z\in\mathbb{R}\}$ de tous les triplets de nombres réels.

★ À maîtriser

📌 L’approche affine considère E comme un ensemble de points, tandis que l’approche vectorielle considère le même ensemble comme un ensemble de vecteurs, noté $\vec E$.

Compléments

• Les coordonnées canoniques d’un point du plan sont les composantes $x,y$ de son couple, et celles d’un point de l’espace sont les composantes $x,y,z$ de son triplet.

💡 Astuce mémo

E = points ; E⃗ = vecteurs

📖 2. Points, vecteurs et translations