Intervalles et inégalités

📋 Plan du Cours

1. Lire et résoudre une inégalité
2. Définir un intervalle
3. Noter les bornes
4. Représenter sur une droite
5. Intervalles non bornés

📖 1. Lire et résoudre une inégalité

🔑 Notions clés & Définitions

• Inégalité : Compare des valeurs et peut déterminer les valeurs possibles d’une variable, comme $1 \leq x < 5$, qui signifie que x est supérieur ou égal à 1 et strictement inférieur à 5.

★ À maîtriser

📌 Dans $1 \leq x < 5$, la valeur 1 est autorisée car x peut lui être égal, tandis que la valeur 5 est exclue car x doit être strictement inférieur à 5.

Compléments

• L’inégalité $1 \leq x < 5$ admet une infinité de solutions, parmi lesquelles 1, 2, 2,5 et 4,87, mais pas 5.

💡 Astuce mémo

« ou égal » inclut la borne, « strictement » l’exclut

📖 2. Définir un intervalle

🔑 Notions clés & Définitions

• Intervalle : Ensemble de nombres compris entre deux bornes.

★ À maîtriser

• Pour noter un intervalle, on écrit ses deux bornes séparées par un point-virgule et entourées de crochets indiquant si elles sont incluses ou exclues.

Compléments

• Le symbole $\in$ signifie « appartient à » et indique qu’une valeur appartient à l’intervalle considéré.

📖 3. Noter les bornes

📝 Points essentiels