★ À maîtriser
Compléments
📌 Si deux intervalles K et L ont un point en commun, alors leur réunion K ∪ L est un intervalle.
Types d’intervalles
| Type | Notation | Condition sur x |
|---|---|---|
| Fermé | [a ; b] | a ≤ x ≤ b |
| Ouvert | ]a ; b[ | a < x < b |
| Semi-ouvert gauche | [a ; b[ | a ≤ x < b |
| Semi-ouvert droit | ]a ; b] | a < x ≤ b |
1. Quel ensemble décrit l’intervalle fermé [a ; b], avec a ≤ b ?
2. Quel nombre appartient nécessairement à l’intervalle ouvert ]a ; b[ lorsqu'a < b ?
3. Un nombre appartient à l’intersection de deux intervalles K et L dans quelle situation ?
Qu'est-ce qu'un intervalle fermé [a ; b] pour a ≤ b ?
L'ensemble des réels x tels qu'a ≤ x ≤ b.
Qu'est-ce qu'un intervalle ouvert ]a ; b[ pour a ≤ b ?
L'ensemble des réels x tels qu'a < x < b.
Qu'est-ce que l'intersection de deux intervalles K et L ?
L'ensemble des nombres appartenant à la fois à K et à L.
Qu'est-ce que la réunion de deux intervalles K et L ?
L'ensemble des nombres appartenant à K, à L ou aux deux.
Que devient la réunion K ∪ L si K et L ont un point en commun ?
La réunion K ∪ L est un intervalle.
Quel est l'intersection de K = [−2 ; 12] et L = ]3 ; 15[ ?
L'intersection est [3 ; 12].
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