Intervalles réels

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Définitions des intervalles
  2. Intersection et réunion

1. Définitions des intervalles

Notions clés & Définitions

  • Intervalle fermé : Pour deux réels a et b tels que a ≤ b, l’intervalle fermé [a ; b] est l’ensemble des réels x tels que a ≤ x ≤ b.
  • Intervalle ouvert : Pour deux réels a et b tels que a ≤ b, l’intervalle ouvert ]a ; b[ est l’ensemble des réels x tels que a < x < b.

2. Intersection et réunion

Notions clés & Définitions

  • Intersection d’intervalles : L’intersection de deux intervalles K et L est l’intervalle constitué des nombres qui appartiennent à la fois à K et à L.
  • Réunion d’intervalles : La réunion de deux intervalles K et L est l’ensemble des nombres qui appartiennent à K, à L ou aux deux, le « ou » étant inclusif.

★ À maîtriser

  • Pour K = [−2 ; 12] et L = ]3 ; 15[, on obtient K ∩ L = [3 ; 12] et K ∪ L = [−2 ; 15[.

Compléments

📌 Si deux intervalles K et L ont un point en commun, alors leur réunion K ∪ L est un intervalle.

Tableaux de synthèse

Types d’intervalles

TypeNotationCondition sur x
Fermé[a ; b]a ≤ x ≤ b
Ouvert]a ; b[a < x < b
Semi-ouvert gauche[a ; b[a ≤ x < b
Semi-ouvert droit]a ; b]a < x ≤ b
Lire la fiche complète →

Aperçu du QCM

1. Quel ensemble décrit l’intervalle fermé [a ; b], avec a ≤ b ?

2. Quel nombre appartient nécessairement à l’intervalle ouvert ]a ; b[ lorsqu'a < b ?

3. Un nombre appartient à l’intersection de deux intervalles K et L dans quelle situation ?

Faire le QCM (5 questions) →

Aperçu des flashcards

Qu'est-ce qu'un intervalle fermé [a ; b] pour a ≤ b ?

L'ensemble des réels x tels qu'a ≤ x ≤ b.

Qu'est-ce qu'un intervalle ouvert ]a ; b[ pour a ≤ b ?

L'ensemble des réels x tels qu'a < x < b.

Qu'est-ce que l'intersection de deux intervalles K et L ?

L'ensemble des nombres appartenant à la fois à K et à L.

Qu'est-ce que la réunion de deux intervalles K et L ?

L'ensemble des nombres appartenant à K, à L ou aux deux.

Que devient la réunion K ∪ L si K et L ont un point en commun ?

La réunion K ∪ L est un intervalle.

Quel est l'intersection de K = [−2 ; 12] et L = ]3 ; 15[ ?

L'intersection est [3 ; 12].

Voir toutes les 7 flashcards →

Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Intervalles réels ?

La fiche de révision couvre les notions essentielles de Intervalles réels. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.

Lire la fiche complète →

Combien de questions contient le QCM sur Intervalles réels ?

Le QCM contient 5 questions à choix multiples avec corrections détaillées et explications pour chaque réponse. Idéal pour tester tes connaissances et identifier tes lacunes.

Faire le QCM (5 questions) →

Comment réviser Intervalles réels avec les flashcards ?

Revizly propose 7 flashcards interactives sur Intervalles réels. Chaque carte présente une question au recto et la réponse au verso, permettant une révision active et efficace basée sur la répétition espacée.

Voir toutes les 7 flashcards →

Cours similaires

Crée tes propres fiches depuis tes cours

Importe ton PDF ou colle ton cours, l'IA génère fiches, QCM et flashcards en 30 secondes.