Une proposition a déjà une valeur de vérité ; une fonction propositionnelle attend des valeurs pour ses variables.
1. Dans quel cas l’implication est-elle fausse ?
2. Dans laquelle de ces situations peut-on permuter les quantificateurs sans changer en général le sens logique ?
3. Pour démontrer par récurrence que est vraie pour tout , quelles conditions suffisent ?
Qu’est-ce qu’une proposition en mathématiques ?
Un énoncé mathématique vrai ou faux, mais pas les deux à la fois.
Qu’est-ce qu’une fonction propositionnelle ?
Un énoncé mathématique contenant une ou plusieurs variables d’un ensemble donné.
Que devient une fonction propositionnelle lorsque ses variables reçoivent des valeurs ?
Une proposition.
Que signifie le quantificateur universel ?
« Pour tout » ou « quel que soit ».
Que signifie le quantificateur existentiel ?
« Il existe ».
Quand peut-on permuter des quantificateurs de même nature ?
Ils peuvent toujours être permutés.
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