Une assertion a déjà une valeur de vérité ; un prédicat attend le choix de ses variables.
La conjonction P ∧ q est vraie si et seulement si P et q sont toutes deux vraies.
La disjonction inclusive P ∨ q est fausse uniquement lorsque P et q sont toutes deux fausses.
L’implication P ⇒ q est fausse uniquement lorsque P est vraie et q est fausse ; P est une condition suffisante pour q et q une condition nécessaire pour P.
1. Concernant les assertions ou propositions :
2. Pour l’énoncé « n + 2 est pair », on fixe successivement une valeur à n. Quelles propositions sont exactes ?
3. Que signifie la disjonction inclusive ?
Qu’est-ce qu’une assertion ou proposition ?
Un énoncé auquel on peut attribuer une valeur logique vraie ou fausse, mais pas les deux à la fois.
Qu’est-ce qu’un prédicat ?
Un énoncé en fonction d’une ou plusieurs variables qui devient une assertion pour chaque choix de leurs valeurs.
Quand la négation ¬P est-elle vraie ?
Lorsque P est fausse.
Quand la conjonction P ∧ q est-elle vraie ?
Lorsque P et q sont toutes deux vraies.
Que signifie le quantificateur existentiel ∃ ?
Au moins un élément vérifie la propriété.
Que signifie le quantificateur universel ∀ ?
La propriété est vraie pour tout élément de l’ensemble considéré.
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