Assertion fixée, prédicat variable
★ À maîtriser
La négation ¬p est vraie exactement lorsque p est fausse.
La conjonction p∧q est vraie lorsque p et q sont vraies, tandis que la disjonction p∨q est vraie lorsqu'au moins l'une des deux est vraie.
Les lois de De Morgan sont ¬(p∧q)⇔(¬p∨¬q) et ¬(p∨q)⇔(¬p∧¬q).
Compléments
1. Laquelle des propositions suivantes est une assertion au sens logique ?
2. Quand une expression portant sur des variables devient-elle une assertion ?
3. Quelle expression est équivalente à la négation de selon les lois de De Morgan ?
Qu'est-ce qu'une assertion en logique ?
Un énoncé déclaratif ayant une valeur de vérité vraie ou fausse.
Quand un prédicat devient-il une assertion ?
Lorsque toutes ses variables sont fixées.
Quand la négation ¬p est-elle vraie ?
Lorsque p est fausse.
Quelle est la loi de De Morgan pour ¬(p∧q) ?
¬(p∧q) est équivalente à (¬p∨¬q).
Quand l'implication p⇒q est-elle fausse ?
Lorsque p est vraie et q est fausse.
Que signifie l'équivalence p⇔q en termes d'implications ?
Elle signifie (p⇒q) et (q⇒p) simultanément.
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