Théorème de Pythagore

📋 Plan du Cours

1. Théorème et formule de Pythagore
2. Calculer l’hypoténuse
3. Calculer un côté de l’angle droit
4. Réciproque et contraposée

📖 1. Théorème et formule de Pythagore

🔑 Notions clés & Définitions

• Théorème de Pythagore : Dans un triangle ABC rectangle en A, le carré de l’hypoténuse BC est égal à la somme des carrés des deux côtés de l’angle droit AB et AC.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Dans le triangle ABC rectangle en A, $BC^2 = AB^2 + AC^2$.

💡 Astuce mémo

Triangle rectangle → carré de l’hypoténuse = somme des carrés des deux autres côtés

📖 2. Calculer l’hypoténuse

📝 Points essentiels

• 🔄 Pour calculer l’hypoténuse, on suit ces étapes:

  1. Élever au carré les deux côtés de l’angle droit
  2. Additionner leurs carrés
  3. Prendre la racine carrée de la somme

• Dans le triangle DEF rectangle en D avec DE = 6 cm et DF = 8 cm, le théorème de Pythagore donne EF² = 6² + 8² = 100, donc EF = √100 = 10 cm.

💡 Astuce mémo

Carrés → somme → racine

📖 3. Calculer un côté de l’angle droit

📝 Points essentiels

• Pour déterminer une longueur à partir de son carré, on utilise la racine carrée ; une distance étant positive, on retient la valeur positive.