★ À maîtriser
📌 Une conjecture est un énoncé mathématique non prouvé que l’on pense vrai, tandis qu’un théorème est une conjecture importante démontrée.
Compléments
La conjecture de Goldbach affirme que tout entier pair supérieur à 3 peut s’écrire comme la somme de deux nombres premiers.
Le grand théorème de Fermat affirme que, pour tout entier naturel n ≥ 3, il n’existe pas d’entiers strictement positifs non nuls x, y et z tels que xⁿ + yⁿ = zⁿ.
Le grand théorème de Fermat a été démontré en 1995 par Andrew Wiles et est devenu le théorème de Fermat-Wiles.
1. Concernant les propositions mathématiques :
2. Parmi les propositions suivantes concernant les prédicats, la(les)quelle(s) est(sont) exacte(s) ?
3. À propos de la conjonction :
Qu’est-ce qu’une proposition mathématique ?
Un énoncé non paradoxal qui est vrai ou faux, mais pas les deux simultanément.
Quand la négation ¬P est-elle vraie ?
Lorsque P est fausse.
De qui et de quelle année date la démonstration du grand théorème de Fermat ?
Andrew Wiles l’a démontré en 1995.
Combien de cartes vérifient « as ou pique » dans un paquet de 52 cartes ?
16 cartes.
Comment l’implication est-elle définie ?
Que signifie l’équivalence ?
et sont vraies.
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