Mathématiques 2nde DS1

📋 Plan du Cours

1. Divisibilité et parité
2. Ensembles de nombres réels
3. Calculs avec les fractions
4. Pourcentages et évolutions
5. Distributivité et développement

📖 1. Divisibilité et parité

🔑 Notions clés & Définitions

• Divisibilité : Vérifie $a \mid b \Longleftrightarrow b=a\times k$ avec un entier k.
• Parité : Un nombre pair s’écrit $n=2k$ et un nombre impair s’écrit $n=2k+1$, avec k entier.

★ À maîtriser

📌 Un entier est divisible par 2 lorsque son dernier chiffre est 0, 2, 4, 6 ou 8, par 3 ou par 9 lorsque la somme de ses chiffres est respectivement divisible par 3 ou par 9, par 5 lorsque son dernier chiffre est 0 ou 5, et par 10 lorsque son dernier chiffre est 0.

Compléments

• Dans l’égalité $24=6\times4$, 6 est un diviseur de 24 et 24 est un multiple de 6.

• Pour démontrer que la somme de deux nombres impairs est paire, on écrit les nombres sous la forme $a=2k+1$ et $b=2p+1$, puis on obtient $a+b=2(k+p+1)$ et on conclut que la somme est paire.

💡 Astuce mémo

Diviseur : il partage ; multiple : il est partagé.

📖 2. Ensembles de nombres réels

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombres rationnels : S’écrit $a/b$ avec a et b entiers et $b\ne0$.
• Nombres naturels : $0{,}1{,}2,\ldots$.