Mathématiques fondamentales pour l'école

📋 Plan du Cours

1. Pourcentages et proportionnalité
2. Factorisation et identités remarquables
3. Moyennes pondérées
4. Vitesse, temps et distance
5. Divisibilité et calculs entiers
6. Effectifs et nombres à deux chiffres

📖 1. Pourcentages et proportionnalité

🔑 Notions clés & Définitions

• Pourcentage : Un pourcentage exprime une proportion sur 100 et sert à comparer des quantités entre elles.
• Coefficient multiplicateur : Le coefficient multiplicateur transforme une quantité de départ en tenant compte d’une variation exprimée en pourcentage.
• Pourcentage d’une partie : Le pourcentage d’une partie se calcule en rapportant l’effectif de la partie à l’effectif total, puis en multipliant par 100.

📝 Points essentiels

• Une diminution de 5 % multiplie la quantité par 0,95 (car on garde 95 % du total).
• Dans une classe de 25 élèves avec 10 filles, il y a 15 garçons, soit 60 % de garçons.

💡 Astuce mémo

Diminution de p % → on garde (100 − p) % → multiplicateur (100−p)/100.

📖 2. Factorisation et identités remarquables

🔑 Notions clés & Définitions

• Factorisation : Factoriser consiste à réécrire une expression comme le produit de facteurs.
• Identité remarquable : Une identité remarquable est une égalité standard qui permet de transformer et factoriser rapidement des expressions.
• Développement algébrique : Développer consiste à supprimer les parenthèses en réécrivant une expression sous forme développée.