★ À maîtriser
📌 Le taux de variation de f entre a et b est le coefficient directeur de la droite sécante à sa courbe passant par A(a, f(a)) et B(b, f(b)).
Compléments
1. Pour une fonction définie en et , avec et , quelle expression donne son taux de variation entre ces deux valeurs ?
2. Sur la courbe d’une fonction, les points et sont distincts. À quoi correspond le taux de variation entre et ?
3. Une fonction est étudiée au point . Quelle condition permet de conclure qu’elle est dérivable en et d’identifier son nombre dérivé ?
Quelle formule donne le taux de variation de entre et , avec ?
Que représente le taux de variation de entre et sur sa courbe ?
Le coefficient directeur de la sécante passant par et .
À quelle condition f est-elle dérivable en a selon le quotient différentiel ?
Sa limite lorsque h tend vers 0 existe et est un nombre réel.
Comment note-t-on le nombre dérivé de f en a ?
Pour , quelle est la limite du quotient différentiel en 2 ?
6.
Qu’est-ce que la tangente à la courbe de f au point A d’abscisse a ?
La droite passant par A et de coefficient directeur .
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