Nombres entiers et divisibilité

📋 Plan du Cours

1. Entiers et division euclidienne
2. Multiples et critères de divisibilité
3. Nombres premiers
4. Facteurs premiers et PGCD

📖 1. Entiers et division euclidienne

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre entier : Nombre dont la partie décimale vaut 0.

★ À maîtriser

📐 Formule — Dans une division euclidienne, on cherche deux nombres entiers q et r tels que $A = B \times q + r$ avec $r < B$.

Compléments

• Dans l'exemple d'attente de bus, le temps calculé est $T = 4 \times 17 = 68$ minutes, soit 1 h 08.

💡 Astuce mémo

Diviser : A, puis q, puis r

📖 2. Multiples et critères de divisibilité

★ À maîtriser

• Un nombre est un multiple d'un autre nombre lorsqu'il peut s'écrire comme ce nombre multiplié par un entier ; ainsi 159 est un multiple de 53 et 53 est un diviseur de 159.

• Un nombre est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.

• Un nombre est divisible par 5 si son chiffre des unités est 0 ou 5, par 6 s'il est divisible à la fois par 2 et par 3, par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9, et par 10 si son chiffre des unités est 0.

Compléments

📌 Un nombre est divisible par 4 si le nombre formé par ses chiffres des unités et des dizaines est un multiple de 4.

💡 Astuce mémo