Nombres et intervalles

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Entiers naturels et relatifs
  2. Décimaux et rationnels
  3. Irrationnels et nombres réels
  4. Intervalles réels
  5. Opérations et valeur absolue
  6. Révisions et appartenances

1. Entiers naturels et relatifs

Notions clés & Définitions

  • Entiers naturels : L’ensemble des entiers naturels est noté IN et contient les nombres 0, 1, 2, 3, 4
  • Entiers relatifs : Ensemble contenant les nombres entiers négatifs, zéro et les nombres entiers positifs.

★ À maîtriser

📌 Tout entier naturel est un entier relatif, ce qui se note IN ⊂ Z.

Compléments

  • Les nombres 14 et −8 appartiennent respectivement à IN et à Z, tandis que 9,5 et 7,4 n’appartiennent pas à ces ensembles.

Astuce mémo

IN s’élargit vers Z en ajoutant les nombres négatifs

2. Décimaux et rationnels

Notions clés & Définitions

  • Nombres décimaux : Ensemble des nombres qui peuvent s’écrire sous la forme a10n\frac{a}{10^n} avec a ∈ Z et n ∈ N.

★ À maîtriser

📌 Les ensembles de nombres vérifient l’inclusion IN ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q.

Compléments

  • Le nombre 15/7 appartient à Q mais pas à D, tandis que 7/4 = 1,75 appartient à D.

Astuce mémo

Écriture sur une puissance de 10 → nombre décimal

3. Irrationnels et nombres réels

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Aperçu du QCM

1. Quelle relation d’inclusion décrit correctement les ensembles des entiers naturels et des entiers relatifs ?

2. Quel ensemble contient les entiers négatifs, zéro et les entiers positifs ?

3. Parmi les nombres suivants, lequel appartient à Z\mathbb{Z} mais pas à N\mathbb{N} ?

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Aperçu des flashcards

Quels nombres contient l'ensemble des entiers naturels IN ?

Les nombres 0, 1, 2, 3, 4.

Quels nombres comprend l'ensemble des entiers relatifs Z ?

Les entiers négatifs, zéro et les entiers positifs.

Quelle relation existe entre IN et Z ?

IN est inclus dans Z, noté IN ⊂ Z.

Comment s'écrit un nombre décimal selon sa définition ?

Sous la forme a10n\frac{a}{10^n} avec a∈Za \in \mathbb{Z} et n∈Nn \in \mathbb{N}.

Quelle est la notation de l'ensemble des nombres décimaux ?

L'ensemble est noté D.

Quelle inclusion des ensembles de nombres est correcte ?

N⊂Z⊂D⊂Q\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{D} \subset \mathbb{Q}.

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Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Nombres et intervalles ?

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Combien de questions contient le QCM sur Nombres et intervalles ?

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