★ À maîtriser
Compléments
📌 1 n’est pas premier car il n’a qu’un seul diviseur, 0 n’est pas premier car il est divisible par tout nombre non nul, et 6 n’est pas premier car ses diviseurs sont 1, 2, 3 et 6.
Premier : seulement 1 et lui-même ; composé : plusieurs diviseurs.
📌 Tout entier supérieur ou égal à 2 se décompose en produit de facteurs premiers, et cette décomposition est unique à l’ordre près.
Pour décomposer un nombre en facteurs premiers, on le divise successivement par des diviseurs premiers jusqu’à ce que tous les facteurs obtenus soient premiers.
La décomposition de 350 en produit de facteurs premiers est .
Diviser par les premiers dans l’ordre jusqu’à obtenir uniquement des facteurs premiers.
1. Quelle propriété permet de reconnaître un nombre premier ?
2. Pourquoi 1, 0 et 6 ne sont-ils pas des nombres premiers ?
3. Quelle méthode permet de décomposer un entier en facteurs premiers ?
Qu'est-ce qu'un nombre premier ?
Un nombre entier avec exactement deux diviseurs : 1 et lui-même.
Pourquoi 1, 0 et 6 ne sont-ils pas des nombres premiers ?
1 a un seul diviseur, 0 est divisible par tout nombre non nul, 6 a plus de deux diviseurs.
Quelle propriété a la décomposition en facteurs premiers d'un entier ≥ 2 ?
Elle est unique à l’ordre près.
Comment décomposer un nombre en facteurs premiers ?
On divise successivement par des diviseurs premiers jusqu’à obtenir que des facteurs premiers.
Nombres premiers définition
Nombre avec deux diviseurs : 1 et lui-même.
Nombres premiers inférieurs à 100
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
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