Les nombres premiers inférieurs à 100 sont 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 et 97.
1 n’est pas un nombre premier, car il n’a qu’un seul diviseur : lui-même.
0 n’est pas un nombre premier, car il est divisible par tout entier non nul.
1 n’a qu’un diviseur, 0 en a une infinité de diviseurs non nuls : aucun n’est premier.
★ À maîtriser
📌 Tout entier supérieur ou égal à 2 se décompose en produit de facteurs premiers, et cette décomposition est unique à l’ordre des facteurs près.
Compléments
📌 Un entier est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.
📌 Un entier est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est divisible par 3.
1. Quel critère permet de reconnaître un nombre premier parmi les entiers ?
2. Lina affirme que 1 est premier parce qu’il est divisible par lui-même. Quelle vérification invalide son affirmation ?
3. Un élève décompose l’entier 18, supérieur ou égal à 2, en facteurs premiers. Quelle propriété doit vérifier le résultat obtenu ?
Combien de diviseurs un nombre premier possède-t-il ?
Exactement deux.
Quelle propriété garantit l’unicité de la décomposition en facteurs premiers d’un entier supérieur ou égal à 2 ?
Elle est unique à l’ordre des facteurs près.
Pourquoi 1 n’est-il pas un nombre premier ?
Il n’a qu’un seul diviseur : lui-même.
Quelle est la décomposition en facteurs premiers de 350 ?
À quelle condition un entier est-il divisible par 2 selon son chiffre des unités ?
Son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8.
À quelle condition un entier est-il divisible par 3 selon la somme de ses chiffres ?
La somme de ses chiffres est divisible par 3.
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