Nombres réels et intervalles

📋 Plan du Cours

1. Ensembles de nombres et inclusions
2. Intervalles et extrémités
3. Intersection et réunion d’ensembles
4. Valeur absolue et distance
5. Équations et inéquations absolues

📖 1. Ensembles de nombres et inclusions

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre décimal : Un nombre décimal est un nombre qui s’écrit sous la forme $d=\frac{n}{10^k}$, où n est un entier relatif et k un entier naturel.
• Nombre rationnel : Un nombre rationnel est un nombre qui s’écrit sous la forme $r=\frac{p}{q}$, où p et q sont des entiers et où $q\ne 0$.
• Nombre réel : Un nombre réel appartient à l’ensemble composé des nombres rationnels et des nombres irrationnels.
• Nombre irrationnel : Un nombre irrationnel est un nombre qui n’est pas rationnel.

★ À maîtriser

• Les ensembles de nombres sont inclus dans l’ordre $\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\subset\mathbb{D}\subset\mathbb{Q}\subset\mathbb{R}$.

Compléments

• Le produit de deux nombres rationnels et la somme de deux nombres rationnels sont des nombres rationnels.

📖 2. Intervalles et extrémités

🔑 Notions clés & Définitions

• Intervalle : Un intervalle est un ensemble de nombres réels délimité par des extrémités et représentable sur une droite graduée.