Nombres réels et intervalles

📋 Plan du Cours

1. Ensembles de nombres et inclusions
2. Nombres décimaux et rationnels
3. Définition des nombres réels
4. Intervalles et bornes
5. Réunion et intersection d’intervalles
6. Valeur absolue et distance
7. Inéquations avec valeur absolue

📖 1. Ensembles de nombres et inclusions

🔑 Notions clés & Définitions

• Entier naturel : Nombre entier positif
• Entier relatif : Nombre entier positif ou négatif

★ À maîtriser

📌 L’ensemble des entiers naturels est noté N, l’ensemble des entiers relatifs est noté Z, l’ensemble des nombres décimaux est noté D, l’ensemble des nombres rationnels est noté Q et l’ensemble des nombres réels est noté R.

📌 Tout entier naturel est un entier relatif, ce qui se note N ⊂ Z.

Compléments

• Le symbole Z* désigne l’ensemble des entiers relatifs privés de zéro, c’est-à-dire Z ∖ {0}.

💡 Astuce mémo

N ⊂ Z ⊂ D ⊂ Q ⊂ R

📖 2. Nombres décimaux et rationnels

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre décimal : Nombre qui peut s’écrire sous la forme $\frac{a}{10^n}$, avec a ∈ Z et n ∈ N
• Nombre rationnel : Nombre qui peut s’écrire sous la forme $\frac{a}{b}$, avec a ∈ Z et b ∈ Z*