Notions fondamentales sur les fonctions

📋 Plan du Cours

1. Fonctions, image et antécédent
2. Courbe représentative d'une fonction
3. Lecture graphique des images et antécédents

📖 1. Fonctions, image et antécédent

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction : Une fonction associe à chaque nombre $x$ un unique nombre, appelé son image.
• Image : L’image de $x$ par une fonction $f$ est notée $f(x)$ et correspond au nombre obtenu après le procédé.
• Antécédent : Un antécédent de $y$ par une fonction $f$ est un nombre $x$ tel que $f(x)=y$.

📝 Points essentiels

• Dans l’écriture $f:x\mapsto f(x)$, $f$ désigne la fonction et $f(x)$ désigne le nombre image de $x$.
• Si un nombre $y$ a plusieurs antécédents, cela signifie qu’il existe plusieurs $x$ tels que $f(x)=y$.
• Un nombre $x$ ne peut avoir qu’une seule image par une fonction, puisque la fonction est définie avec unicité pour chaque $x$.
• Pour $g(x)=5x-7$, on a $g(3)=8$, donc $3$ est un antécédent de $8$ par $g$.

💡 Astuce mémo

Pense à $f$ comme une machine unique : pour un $x$ donné, la sortie $f(x)$ ne change pas.

📖 2. Courbe représentative d'une fonction

🔑 Notions clés & Définitions