Notions fondamentales sur les fonctions

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Fonction et vocabulaire associé
  2. Domaine et ensemble image
  3. Graphe et représentations graphiques
  4. Applications et injection
  5. Surjection, bijection et réciproque
  6. Composition des fonctions

1. Fonction et vocabulaire associé

Notions clés & Définitions

  • Fonction : Correspondance d’un ensemble de départ E vers un ensemble d’arrivée F qui associe à tout élément de E au plus un élément de F.

Points essentiels

  • Dans la notation f : E → F, x ↦ y = f(x), E est l’ensemble de départ, F l’ensemble d’arrivée, x la variable ou l’argument, f(x) l’image de x et x un antécédent de f(x).

Astuce mémo

La fonction est la correspondance ; f(x) est l’image obtenue.

2. Domaine et ensemble image

Notions clés & Définitions

  • Ensemble de définition : Ensemble des éléments de E qui ont une image dans F.
  • Ensemble image : Sous-ensemble de F formé par les images des éléments de E.

Points essentiels

  • Pour un sous-ensemble A de E, son image par f est le sous-ensemble f(A) de F formé des images des éléments de A.

Astuce mémo

Le domaine part de E ; l’image arrive dans F.

3. Graphe et représentations graphiques

Notions clés & Définitions

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Aperçu du QCM

1. Quelle condition doit respecter une correspondance de E vers F pour être une fonction ?

2. Dans l’écriture f:E→F, x↦y=f(x)f : E \to F,\ x \mapsto y=f(x), que désigne f(x)f(x) ?

3. Comment caractérise-t-on l’ensemble de définition DfD_f d’une fonction ff ?

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Aperçu des flashcards

Quelle condition définit une fonction de E vers F ?

Chaque élément de E est associé à au plus un élément de F.

Dans f:E→F, x↦y=f(x)f : E \to F,\ x \mapsto y=f(x), que désigne E ?

L’ensemble de départ.

Que contient l’ensemble de définition DfD_f d’une fonction ff ?

Les éléments de EE qui ont une image dans FF.

Comment se note aussi l’ensemble image d’une fonction ff ?

Im⁡(f)\operatorname{Im}(f)

Comment définit-on le graphe d’une fonction f ?

L’ensemble des couples (x,f(x))(x,f(x)) pour les éléments de son domaine qui ont une image.

Quelle est l’équation de la représentation graphique d’une fonction de R\mathbb{R} dans R\mathbb{R} ?

y=f(x)y=f(x).

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Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Notions fondamentales sur les fonctions ?

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Combien de questions contient le QCM sur Notions fondamentales sur les fonctions ?

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