Outils mathématiques pour les SVT

📋 Plan du Cours

1. Nombres réels et opérations
2. Ordre et inégalités réelles
3. Fonctions réelles et propriétés
4. Valeur absolue
5. Continuité et fonctions usuelles
6. Dérivation et étude fonctionnelle
7. Primitives et intégrales
8. Méthodes d’intégration
9. Systèmes linéaires et Gauss
10. Applications et classifications

📖 1. Nombres réels et opérations

★ À maîtriser

• Les ensembles de nombres vérifient les inclusions $\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\subset\mathbb{Q}\subset\mathbb{R}$, où les naturels, les relatifs et les rationnels sont respectivement les entiers naturels, les entiers relatifs et les quotients $p/q$ avec $p,q\in\mathbb{Z}$ et $q\ne0$.

📌 Dans les réels, la multiplication est distributive et un produit est nul si et seulement si au moins l’un de ses facteurs est nul : $ab=0\Longleftrightarrow a=0\text{ ou }b=0$.

Compléments

📐 Formule — L’inverse d’un réel non nul $a$ est caractérisé par $a\times\frac{1}{a}=1$.

💡 Astuce mémo

N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R

📖 2. Ordre et inégalités réelles

🔑 Notions clés & Définitions