Paquets d’ondes et états quantiques

📋 Plan du Cours

1. Fonction d’onde et mesure de position
2. Ondes de de Broglie et particule libre
3. Paquets d’ondes et transformée de Fourier
4. Propagation du paquet d’ondes
5. Mesure de l’impulsion
6. Incertitude de Heisenberg
7. Équation de Schrödinger
8. Systèmes isolés et états stationnaires

📖 1. Fonction d’onde et mesure de position

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction d’onde : La fonction d’onde complexe $\psi(\vec r,t)$ décrit l’état d’une particule et son module carré donne la densité de probabilité de présence.

★ À maîtriser

📐 Formule - La probabilité de trouver la particule dans un volume élémentaire $d^3r$ autour de $\vec r$ à l’instant $t$ vaut $dP(\vec r)=|\psi(\vec r,t)|^2d^3r$.

📐 Formule - La fonction d’onde normalisée vérifie $\int_D |\psi(\vec r,t)|^2\,d^3r=1$ sur le domaine accessible $D$.

Compléments

📌 Toute superposition linéaire de fonctions d’onde est une fonction d’onde possible, et l’addition des amplitudes de probabilité permet l’apparition d’interférences.