Théorème de Thalès

📋 Plan du Cours

1. Théorème de Thalès direct
2. Réciproque et parallélisme

📖 1. Théorème de Thalès direct

★ À maîtriser

📐 Formule - Dans cette configuration, les rapports de Thalès vérifient $\frac{AB}{AM}=\frac{AC}{AN}=\frac{BC}{MN}$, ou, dans l’ordre inverse, $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}$.

• Le sens direct du théorème de Thalès permet de calculer une longueur.

Compléments

📌 Lorsque les droites (AB) et (AC) sont sécantes en A, avec M sur (AB), N sur (AC) et (BC) parallèle à (MN), le théorème de Thalès s’applique.

📖 2. Réciproque et parallélisme

📝 Points essentiels

📌 Si A, M, B et A, N, C sont alignés dans le même ordre et si $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}$, alors les droites (BC) et (MN) sont parallèles.

💡 Astuce mémo

Rapports égaux → droites parallèles