★ À maîtriser
L’école italienne de la Renaissance, avec Cardan, Del Ferro, Ferrari et Tartaglia, a résolu les équations générales de degrés 3 et 4. — Cardan, Del Ferro, Ferrari, Tartaglia
Au début du XIXe siècle, Abel et Galois ont montré que l’équation générale de degré 5 n’est pas résoluble par radicaux, ce qui a contribué à fonder la théorie des corps.
Compléments
Les premiers travaux sur les polynômes visaient la recherche de leurs racines, et les civilisations babyloniennes savaient résoudre l’équation du deuxième degré deux millénaires avant notre ère.
La civilisation arabo-islamique médiévale a posé les premiers jalons d’une théorie des équations polynomiales, notamment avec Al-Khayyam et Al-Khwarizmi, sans résoudre généralement le troisième degré.
1. Quels mathématiciens de la Renaissance italienne ont résolu les équations générales de degrés 3 et 4 ?
2. Quelle avancée Abel et Galois ont-ils établie au début du XIXe siècle concernant les équations de degré 5 ?
3. Laquelle des expressions respecte la définition d’un polynôme en l’indéterminée X à coefficients dans K ?
Que recherchaient les premiers travaux sur les polynômes ?
La recherche de leurs racines.
Quelle civilisation savait résoudre l’équation du second degré deux millénaires avant notre ère ?
La civilisation babylonienne.
Quelle civilisation a posé les premiers jalons d’une théorie des équations polynomiales ?
La civilisation arabo-islamique médiévale.
Quels mathématiciens italiens de la Renaissance ont résolu les équations générales de degrés 3 et 4 ?
Cardan, Del Ferro, Ferrari et Tartaglia.
Que montre Abel au début du XIXe siècle concernant l’équation générale de degré 5 ?
Qu’elle n’est pas résoluble par radicaux.
Quelle théorie a été fondée grâce aux travaux d’Abel et Galois ?
La théorie des corps.
La fiche de révision couvre les notions essentielles de Polynômes et fractions rationnelles. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.
Lire la fiche complète →Le QCM contient 25 questions à choix multiples avec corrections détaillées et explications pour chaque réponse. Idéal pour tester tes connaissances et identifier tes lacunes.
Faire le QCM (25 questions) →Revizly propose 51 flashcards interactives sur Polynômes et fractions rationnelles. Chaque carte présente une question au recto et la réponse au verso, permettant une révision active et efficace basée sur la répétition espacée.
Voir toutes les 51 flashcards →Mathématiques · Terminale
Mathématiques · Première
Mathématiques · 3ème
Physique-Chimie · Terminale
SVT · Terminale
Mathématiques · Terminale
Importe ton PDF ou colle ton cours, l'IA génère fiches, QCM et flashcards en 30 secondes.