Pourcentages et fractions

📋 Plan du Cours

1. Calculer et interpréter un pourcentage
2. Appliquer et composer des pourcentages
3. Calculer un taux d’évolution
4. Fractions et nombres rationnels

📖 1. Calculer et interpréter un pourcentage

★ À maîtriser

📐 Formule - Calculer $t\%$ d’une quantité $x$ revient à multiplier $x$ par $\frac{t}{100}$.

📐 Formule - Le taux de pourcentage de $x$ par rapport à $y$ est $\frac{x}{y}\times 100$.

Compléments

• Pour convertir une proportion en pourcentage, on peut l’écrire avec un dénominateur égal à 100 ou utiliser un tableau de proportionnalité.

• La proportion $\frac{3}{5}$ correspond à $\frac{60}{100}$, soit 60 %.

📖 2. Appliquer et composer des pourcentages

★ À maîtriser

📐 Formule - Augmenter un nombre de $t\%$ revient à le multiplier par $1+\frac{t}{100}$.

📐 Formule - Diminuer un nombre de $t\%$ revient à le multiplier par $1-\frac{t}{100}$.

📌 Pour composer des pourcentages, il ne faut pas additionner leurs taux.

Compléments

📌 Pour retrouver la valeur initiale après une augmentation de $t\%$, on divise la valeur finale $V_f$ par $1+\frac{t}{100}$.

📌 Pour retrouver la valeur initiale après une diminution de $t\%$, on divise la valeur finale $V_f$ par $1-\frac{t}{100}$.