Probabilités conditionnelles

📋 Plan du Cours

1. Calculer une probabilité conditionnelle
2. Calculer une probabilité d’intersection
3. Construire un arbre de probabilités
4. Appliquer la loi des chemins
5. Utiliser les probabilités totales

📖 1. Calculer une probabilité conditionnelle

🔑 Notions clés & Définitions

• Probabilité conditionnelle : La probabilité de l’événement B sachant que l’événement A est réalisé, notée $P_A(B)$, est égale à $\frac{P(A \cap B)}{P(A)}$, avec $P(A) \neq 0$.

📝 Points essentiels

• Dans l’enquête, la probabilité qu’un élève soit une fille sachant qu’il préfère TikTok est $P_{\overline I}(F)=\frac{50}{105}\approx 0{,}476$.

📖 2. Calculer une probabilité d’intersection

📝 Points essentiels

📐 Formule - Si $P(A)\neq 0$, alors $P(A\cap B)=P(A)\times P_A(B)$.

📖 3. Construire un arbre de probabilités

🔑 Notions clés & Définitions

• Arbre de probabilité : Un arbre de probabilité est un schéma qui résume une situation probabiliste en représentant les événements et leurs probabilités sur des branches.

• Dans un arbre de probabilité, les branches du premier niveau portent les probabilités des événements correspondants et celles du second niveau portent les probabilités conditionnelles.