Proportions et évolutions en pourcentage

📋 Plan du Cours

1. Calculer une proportion
2. Calculer une partie ou un total
3. Augmentations et diminutions
4. Choisir la bonne formule

📖 1. Calculer une proportion

🔑 Notions clés & Définitions

• Proportion : Compare une partie au total.

★ À maîtriser

📐 Formule — La proportion se calcule avec $p = \frac{\mathrm{Card}(A)}{\mathrm{Card}(E)} = \frac{\text{partie}}{\text{total}}$.

• Dans une classe de 20 élèves comprenant 8 filles, la proportion de filles est $\frac{8}{20}=\frac{2}{5}=0{,}4=40\,\%$.

Compléments

📌 Pour convertir une proportion en pourcentage, on la multiplie par 100.

• Pour simplifier une fraction, on divise le numérateur et le dénominateur par le même nombre non nul jusqu'à ce qu'il ne reste aucun diviseur commun supérieur à 1.

💡 Astuce mémo

La partie se compare au total : partie ÷ total.

📖 2. Calculer une partie ou un total

★ À maîtriser

📐 Formule — Lorsque le total et la proportion sont connus, la partie se calcule avec $\text{partie}=\text{proportion}\times\text{total}$.

📐 Formule — Lorsque la partie et la proportion sont connues, le total se calcule avec $\text{total}=\frac{\text{partie}}{\text{proportion}}$.

Compléments

📌 Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse.