Puissances et notation scientifique

📋 Plan du Cours

1. Définition des puissances positives
2. Signe et propriétés des puissances
3. Exposants négatifs et puissances de dix
4. Notation scientifique et préfixes
5. Opérations sur les puissances
6. Priorités et erreurs de calcul

📖 1. Définition des puissances positives

🔑 Notions clés & Définitions

• Puissance : le produit de n facteurs tous égaux à a

★ À maîtriser

• La puissance $a^0$ vaut 1 si a est non nul, tandis que $a^1=a$.

Compléments

• $a^2=a\times a$ se lit « a au carré » et $a^3=a\times a\times a$ se lit « a au cube ».

• Pour calculer une puissance sur une calculatrice, on utilise les touches $x^2$, $x^3$ ou $x^n$, et dans un tableur l’opérateur ^, par exemple 3^5.

💡 Astuce mémo

Carré, cube, puis puissance d’exposant n

📖 2. Signe et propriétés des puissances

📝 Points essentiels

📌 Si la base a est positive, $a^n$ est positive ; si la base a est négative, $a^n$ est positive lorsque n est pair et négative lorsque n est impair.

📌 Pour des nombres relatifs non nuls a et b et un entier relatif n, $(a\times b)^n=a^n\times b^n$ et $\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}$.

💡 Astuce mémo