Puissances et propriétés opératoires

📋 Plan du Cours

1. Définition et propriétés des puissances

📖 1. Définition et propriétés des puissances

🔑 Notions clés & Définitions

• Puissance d’exposant positif : Pour un nombre entier positif $n$, $a^n$ est le produit de $n$ facteurs égaux à $a$.
• Puissance d’exposant négatif : Pour un nombre non nul $a$ et un entier relatif $n$, $a^{-n}$ est l’inverse de $a^n$.

★ À maîtriser

📐 Formule - Pour des puissances de même base, $a^n \times a^m = a^{n+m}$.

📐 Formule - Pour des puissances de même base, $a^n \div a^m = a^{n-m}$.

Compléments

📐 Formule - Pour des puissances de même exposant, $a^n \times b^n = (ab)^n$.

📐 Formule - La puissance d’une puissance vérifie $\left(a^n\right)^m = a^{nm}$.

📐 Formule - Pour une puissance d’un quotient, $\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}$.

📐 Formule - Pour un nombre non nul $a$, $a^{-1} = \frac{1}{a}$.

📐 Formule - Pour tout nombre non nul $a$, $a^0 = 1$.