📌 Si f(x) = ax² + bx + c admet deux racines x₁ et x₂, alors f(x) = a(x − x₁)(x − x₂) pour tout réel x.
📐 Formule — Si f(x) = ax² + bx + c admet deux racines x₁ et x₂, alors et .
Forme développée : coefficients ; forme factorisée : racines.
1. Laquelle des expressions définit une fonction polynôme du second degré sur ℝ ?
2. Que signifie qu’un réel est une racine d’une fonction ?
3. Une fonction s’écrit avec ; quelle forme développée est compatible avec ses deux racines ?
Qu'est-ce qu'une fonction polynôme du second degré ?
C'est une fonction définie par f(x) = ax² + bx + c avec a ≠ 0.
Qu'est-ce qu'une racine d'une fonction f ?
C'est un réel x₀ tel que f(x₀) = 0.
Quelle forme factorisée a f(x) si elle admet deux racines x₁ et x₂ ?
f(x) = a(x - x₁)(x - x₂) pour tout réel x.
Quelle relation lie la somme des racines x₁ et x₂ au coefficients a et b ?
x₁ + x₂ .
Définition racine
Solution réelle de f(x)=0.
Forme factorisée
a(x−x₁)(x−x₂) si Δ>0.
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