Racines d’un polynôme du second degré

📋 Plan du Cours

1. Racines d’un polynôme du second degré
2. Calcul du discriminant

📖 1. Racines d’un polynôme du second degré

🔑 Notions clés & Définitions

• Racines : Valeurs de x pour lesquelles f(x)=0.

💡 Astuce mémo

f(x)=0 → les valeurs de x sont les racines

📖 2. Calcul du discriminant

★ À maîtriser

📐 Formule - Le discriminant d’un polynôme du second degré de la forme ax²+bx+c est $\Delta=b^2-4ac$.

• Pour f(x)=2x²−4x+2, on a a=2, b=−4 et c=2, donc $\Delta=(-4)^2-4\times2\times2=0$.

• Pour g(x)=3x²−2x−4, on a a=3, b=−2 et c=−4, donc $\Delta=(-2)^2-4\times3\times(-4)=52$.

Compléments

• Pour calculer le discriminant, on identifie a, b et c dans le polynôme, puis on applique $\Delta=b^2-4ac$ et on effectue les calculs numériques.

📊 Tableaux de synthèse

Valeurs du discriminant dans les exemples