Racines et calcul algébrique

📋 Plan du Cours

1. Histoire du calcul numérique
2. Fractions et priorités opératoires
3. Puissances et écriture scientifique
4. Racines carrées et leurs propriétés
5. Expressions algébriques et identités
6. Expressions rationnelles
7. Exprimer une variable en fonction d’une autre

📖 1. Histoire du calcul numérique

📝 Points essentiels

• Vers 825, Al-Khwarizmi consacre un traité au système de numération venu d’Inde ; son nom latinisé donne le mot « algorithme », et al-jabr donne le mot « algèbre ».

• En 1591, Viète désigne par des lettres non seulement l’inconnue, mais aussi les données du problème, ce qui permet un raisonnement algébrique général.

📖 2. Fractions et priorités opératoires

🔑 Notions clés & Définitions

• Inverse d’un réel : L’inverse d’un réel non nul b est l’unique réel noté $\frac{1}{b}$ tel que $b\times\frac{1}{b}=1$.
• Quotient : Le quotient de a par un réel non nul b est le réel $\frac{a}{b}=a\times\frac{1}{b}$, unique solution de $b x=a$.

📝 Points essentiels

• Un quotient $\frac{a}{b}$ est nul si et seulement si son numérateur a est nul, avec b non nul.