Rappels sur les vecteurs

📋 Plan du Cours

1. Définition et égalité des vecteurs
2. Opérations et décomposition vectorielle
3. Colinéarité et alignement
4. Coordonnées et norme
5. Équations des droites

📖 1. Définition et égalité des vecteurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Vecteur : Objet mathématique défini par une direction, un sens et une norme, représenté par une flèche et caractérisant une translation.
• Norme d’un vecteur : La norme du vecteur représenté par la flèche allant de A à B est la longueur AB du segment [AB].

📝 Points essentiels

📌 Deux vecteurs sont égaux s’ils ont la même direction, le même sens et la même longueur, ce qui équivaut à ce que le quadrilatère ABDC soit un parallélogramme éventuellement aplati.

💡 Astuce mémo

DSN : direction, sens, norme

📖 2. Opérations et décomposition vectorielle

🔑 Notions clés & Définitions

• Décomposition vectorielle : Si $\vec{i}$ et $\vec{j}$ sont deux vecteurs non colinéaires, tout vecteur $\vec{u}$ du plan s’écrit $\vec{u}=a\vec{i}+b\vec{j}$ avec a et b réels.

📐 Formule — Pour trois points A, B et C, la relation de Chasles s’écrit $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$.