📌 Si λ1,…,λp sont des valeurs propres deux à deux distinctes, alors des vecteurs propres associés non nuls sont linéairement indépendants et la somme des sous-espaces propres correspondants est directe.
1. Quelle condition caractérise un scalaire comme valeur propre d’un endomorphisme ?
2. Pourquoi le vecteur nul n’est-il pas considéré comme un vecteur propre associé à une valeur propre ?
3. Comment se définit le sous-espace propre associé à une valeur propre ?
Qu'est-ce qu'une valeur propre de f ?
Un scalaire λ tel qu'il existe un vecteur non nul x avec f(x)=λx.
Qu'est-ce qu'un vecteur propre associé à une valeur propre λ ?
Un vecteur non nul x vérifiant f(x)=λx.
Comment se définit le sous-espace propre associé à λ ?
C'est le noyau de f−λidE, noté Eλ(f).
Quelle propriété de stabilité a le sous-espace propre Eλ(f) ?
Il est stable par l'application f.
Que garantit la distinction des valeurs propres λ1,…,λp ?
Les vecteurs propres associés non nuls sont linéairement indépendants.
Quelle est la propriété de la somme des sous-espaces propres associés à des valeurs propres distinctes ?
Cette somme est directe.
La fiche de révision couvre les notions essentielles de Réduction des endomorphismes. Elle est structurée par thématiques pour faciliter l'apprentissage et la mémorisation, avec des définitions clés, des explications et des synthèses.
Lire la fiche complète →Le QCM contient 34 questions à choix multiples avec corrections détaillées et explications pour chaque réponse. Idéal pour tester tes connaissances et identifier tes lacunes.
Faire le QCM (34 questions) →Revizly propose 56 flashcards interactives sur Réduction des endomorphismes. Chaque carte présente une question au recto et la réponse au verso, permettant une révision active et efficace basée sur la répétition espacée.
Voir toutes les 56 flashcards →Mathématiques · Terminale
Mathématiques · Première
Mathématiques · 3ème
Physique-Chimie · Terminale
SVT · Terminale
Mathématiques · Terminale
Importe ton PDF ou colle ton cours, l'IA génère fiches, QCM et flashcards en 30 secondes.