★ À maîtriser
📌 Ajouter ou retrancher un même nombre aux deux membres d’une équation, ou les multiplier ou diviser par un même nombre non nul, donne une équation équivalente ayant les mêmes solutions.
📌 Pour ax = b, si a ≠ 0 la solution unique est x = b/a ; si a = 0 et b ≠ 0 il n’y a aucune solution ; si a = 0 et b = 0 tout réel est solution.
Compléments
1. Pour transformer l’équation en une équation équivalente, quelle opération peut-on effectuer sur ses deux membres ?
2. Après réduction, une équation devient . Que peut-on conclure sur ses solutions ?
3. Une personne doit déterminer le montant d’un ajout à un placement. Quelle démarche permet de mettre correctement ce problème en équation et de formuler la réponse ?
Quelle transformation conserve les solutions d’une équation ?
Ajouter ou retrancher le même nombre aux deux membres, ou les multiplier ou diviser par un même nombre non nul.
Quelles étapes suivre pour mettre un problème en équation ?
Choisir et unitiser l’inconnue, traduire l’énoncé, résoudre, vérifier la solution, puis répondre par une phrase.
Quelle fraction de la quantité Q représente un taux de t % ?
Par quelle opération peut-on commencer à résoudre une équation comportant des fractions ?
Multiplier les deux membres par le dénominateur commun.
Quelle opération conserve le sens d’une inéquation lors d’une multiplication ou division ?
Multiplier ou diviser par un nombre strictement positif.
Comment la valeur absolue de se définit-elle selon le signe de ?
Elle vaut si et si .
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