Second degré : fonctions trinômes

Qu'est-ce qu'une fonction polynôme de degré 2 ?

Une fonction définie sur ℝ de la forme $f(x)=ax^2+bx+c$ avec $a\neq 0$.

Quelle est la forme canonique d'une fonction polynôme de degré 2 ?

$f(x)=a(x-\alpha)^2+\beta$

Comment s'exprime $\alpha$ dans la forme canonique ?

$\alpha=-\frac{b}{2a}$

Comment s'exprime $\beta$ dans la forme canonique ?

$\beta=f(\alpha)$

Quelle est la forme de la courbe d'une fonction polynôme de degré 2 ?

Une parabole

Quelles sont les coordonnées du sommet de la parabole d'une fonction polynôme de degré 2 ?

$S(\alpha;\beta)$