Statistiques descriptives et suites

📋 Plan du Cours

1. Médiane et quartiles
2. Moyenne et écart-type
3. Diagramme en boîte
4. Définition explicite des suites
5. Définition par récurrence
6. Représentation graphique des suites
7. Variations d’une suite

📖 1. Médiane et quartiles

🔑 Notions clés & Définitions

• Médiane : Nombre qui partage la série en deux groupes de même effectif.
• Premier quartile : Plus petite valeur de la série telle qu’au moins 25 % des valeurs lui sont inférieures ou égales.

★ À maîtriser

📌 Pour une série de taille N impaire, la médiane est la valeur classée au rang $(N+1)/2$, tandis que pour une série de taille N paire, elle est la moyenne des valeurs classées aux rangs $N/2$ et $N/2+1$.

Compléments

• L’écart interquartile est donné par $Q_3-Q_1$ et l’intervalle interquartile est $[Q_1;Q_3]$.

💡 Astuce mémo

Médiane = centre de la série ; quartiles = seuils à 25 % et 75 %

📖 2. Moyenne et écart-type

🔑 Notions clés & Définitions

• Moyenne : Nombre réel donné par $\bar{x}=\frac{n_1x_1+n_2x_2+\cdots+n_px_p}{N}$.
• Écart-type : L’écart-type σ d’une série statistique est donné par $\sigma=\sqrt{\frac{n_1(x_1-\bar{x})^2+\cdots+n_p(x_p-\bar{x})^2}{N}}$.