Suites arithmétiques et géométriques

📋 Plan du Cours

1. Notions de suite numérique
2. Reconnaître le type de suite
3. Suites arithmétiques
4. Suites géométriques et variations

📖 1. Notions de suite numérique

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite numérique : Liste de nombres rangés dans un ordre précis.
• Terme : Un terme est un nombre d’une suite, noté souvent $u_n$, où $n$ indique son rang.

📝 Points essentiels

📌 Une suite peut être définie par récurrence en calculant chaque terme à partir des précédents, ou par une formule permettant de calculer directement un terme selon son rang.

📖 2. Reconnaître le type de suite

★ À maîtriser

📌 Une suite est arithmétique si la différence entre deux termes consécutifs est constante, et géométrique si le quotient de deux termes consécutifs est constant.

Compléments

📐 Formule - Pour une suite arithmétique, la raison vérifie $r=u_{n+1}-u_n$.

📐 Formule - Pour une suite géométrique, la raison vérifie $q=\frac{u_{n+1}}{u_n}$ si $u_n\neq 0$.

📖 3. Suites arithmétiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite arithmétique : Une suite arithmétique est une suite où l’on ajoute toujours le même nombre, appelé raison $r$.

📐 Formule - Dans une suite arithmétique, le terme suivant vérifie $u_{n+1}=u_n+r$.