Suites géométriques

📋 Plan du Cours

1. Définition et raison géométrique
2. Terme général et capitalisation
3. Somme des termes géométriques
4. Moyenne géométrique
5. Comparaison de placements
6. Variations et croissance exponentielle
7. Rappel des suites arithmétiques

📖 1. Définition et raison géométrique

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite géométrique : Une suite est géométrique si le quotient de deux termes consécutifs est constant, ce qui s’écrit $u_{n+1}=q u_n$, où q est la raison.

📝 Points essentiels

• Les nombres 4, 12 et 36 sont trois termes consécutifs d’une suite géométrique de raison 3.

📖 2. Terme général et capitalisation

★ À maîtriser

📐 Formule - Le terme général d’une suite géométrique s’écrit $u_n=u_0q^n$, $u_n=u_1q^{n-1}$ ou $u_n=u_pq^{n-p}$ selon le terme initial connu.

Compléments

• Pour un placement rémunéré à un taux annuel de 4 %, le capital est multiplié chaque année par 1,04.

💡 Astuce mémo

Chaque année, les intérêts s’ajoutent au capital → le capital est multiplié par 1,04.

📖 3. Somme des termes géométriques