Suites numériques

📋 Plan du Cours

1. Définition et modes de définition
2. Suites arithmétiques et géométriques
3. Sommes de suites
4. Suites arithmético-géométriques
5. Construction graphique et comportement
6. Nombres réels et borne supérieure
7. Convergence et divergence

📖 1. Définition et modes de définition

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite numérique : Fonction de ℕ dans K dont le terme de rang n est noté u_n = u(n).

📝 Points essentiels

📌 Une suite est définie explicitement lorsqu'il existe une fonction f telle que u_n=f(n), tandis qu'elle est définie par récurrence lorsqu'il existe une fonction f telle que u_{n+1}=f(u_n).

💡 Astuce mémo

Explicite : n → terme ; récurrence : terme → terme suivant

📖 2. Suites arithmétiques et géométriques

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite arithmétique : Suite réelle telle qu'il existe un réel r, appelé raison, avec u_{n+1}=u_n+r pour tout n∈ℕ.
• Suite géométrique : Suite réelle telle qu'il existe un réel q, appelé raison, avec u_{n+1}=u_nq pour tout n∈ℕ.

📐 Formule - Pour une suite arithmétique de raison r, le terme général est $u_n=u_0+nr$ pour tout n∈ℕ.