Suites numériques

📋 Plan du Cours

1. Définition et modes de construction
2. Suites arithmétiques
3. Suites géométriques et logarithmes

📖 1. Définition et modes de construction

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite de nombres réels : Série de nombres réels donnée dans un ordre précis.

★ À maîtriser

📌 Une suite explicite exprime son terme général comme une fonction du rang, tandis qu’une suite récurrente définit le terme suivant à partir d’un ou de plusieurs termes précédents et de ses premiers termes.

Compléments

• Pour calculer le terme de rang n d’une suite définie par récurrence, il faut calculer tous les termes précédents.

• Les suites définies par récurrence sont souvent plus pratiques pour modéliser une situation, mais moins pratiques pour déterminer rapidement un terme éloigné.

💡 Astuce mémo

Explicite : le rang donne le terme ; récurrente : les termes précédents le construisent.

📖 2. Suites arithmétiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite arithmétique : Une suite arithmétique de raison r vérifie, pour tout n ∈ ℕ, $u_{n+1}=u_n+r$, avec un premier terme $u_0\in\mathbb{R}$.

📐 Formule - Le terme de rang n d’une suite arithmétique de premier terme $u_0$ et de raison r est $u_n=u_0+nr$ ; plus généralement, $u_n=u_p+(n-p)r$.