Suites numériques et bornes

📋 Plan du Cours

1. Définition et représentation des suites
2. Sens de variation des suites
3. Suites arithmétiques
4. Suites géométriques
5. Suites minorées majorées bornées
6. Méthodes pour établir une borne

📖 1. Définition et représentation des suites

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite numérique : Liste ordonnée de nombres réels.

★ À maîtriser

📌 Une suite peut être définie explicitement par $u_n=f(n)$ ou par une relation de récurrence $u_{n+1}=f(u_n)$ accompagnée de son premier terme $u_0$.

Compléments

• La représentation graphique d'une suite est l'ensemble des points $A_n(n;u_n)$.

📖 2. Sens de variation des suites

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite croissante : Suite telle que, pour tout entier naturel n, $u_n\leq u_{n+1}$.
• Suite décroissante : Suite telle que, pour tout entier naturel n, $u_n\geq u_{n+1}$.

★ À maîtriser

📌 Le signe de $u_{n+1}-u_n$ détermine les variations : s'il est positif ou nul, la suite est croissante, et s'il est négatif ou nul, elle est décroissante.

Compléments