★ À maîtriser
📌 Une suite n’est définie qu’aux rangs entiers naturels et sa représentation graphique est constituée de points isolés de coordonnées (n ; un), contrairement à une courbe continue.
📌 Une suite définie explicitement donne directement un terme en fonction de n, tandis qu’une suite définie par récurrence donne un premier terme et une règle de passage au terme suivant.
Compléments
Pour calculer un terme d’une suite explicite, on remplace n par le rang demandé dans la formule.
Pour calculer des termes d’une suite définie par récurrence, on part du premier terme et on applique la règle dans l’ordre des rangs.
Une fonction continue trace une courbe, une suite place des points isolés.
1. Un élève trace la représentation graphique d’une suite numérique : comment doit-il représenter ses termes aux rangs naturels ?
2. Quelle différence caractérise une suite définie explicitement par rapport à une suite définie par récurrence ?
3. Pour étudier la variation d’une suite quelconque, quelle démarche un élève doit-il appliquer ?
Qu’est-ce qu’une suite numérique ?
Une liste ordonnée de nombres dont chaque terme est associé à un rang entier naturel.
Quelle condition définit une suite croissante ?
pour tout .
Quelle différence étudie-t-on pour analyser la variation d’une suite quelconque ?
.
Comment calculer les termes d’une suite définie par récurrence ?
On part du premier terme et on applique la règle dans l’ordre des rangs.
Comment reconnaît-on une suite arithmétique en passant d’un terme au suivant ?
On ajoute toujours le même nombre, appelé raison.
Quelle formule explicite donne le terme de rang n quand le premier terme est u₀ ?
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