Suites numériques et suites particulières

📋 Plan du Cours

1. Notion et représentation des suites
2. Définition et calcul des suites
3. Variations d’une suite
4. Suites arithmétiques et raison constante
5. Suites géométriques et raison multiplicative
6. Variations des suites géométriques

📖 1. Notion et représentation des suites

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite numérique : Une suite numérique réelle est une fonction définie sur l’ensemble des entiers naturels, et son terme d’indice n est noté un.
• Représentation graphique d’une suite : La représentation graphique d’une suite est l’ensemble des points Mn de coordonnées (n ; un), avec n entier naturel ; ces points ne sont pas reliés.

📝 Points essentiels

📌 La suite (un) désigne la fonction, tandis que un désigne le nombre réel associé au rang n.

• Dans une suite, un+1 est le terme suivant un et un−1 est le terme précédent.

📖 2. Définition et calcul des suites

★ À maîtriser

📌 Une formule explicite donne un terme un directement en fonction de n, tandis qu’une relation de récurrence calcule un terme à partir d’un ou plusieurs termes précédents.

Compléments

• Avec la formule explicite un = n² + 2n + 3, les premiers termes sont u0 = 3, u1 = 6, u2 = 11 et u3 = 18.