Tangente et cercle trigonométrique

📋 Plan du Cours

1. Définition géométrique de la tangente
2. Quadrants et périodicité
3. Variation et domaine de la tangente
4. Identités trigonométriques fondamentales
5. Calculs et détermination des angles
6. Applications aux aires géométriques

📖 1. Définition géométrique de la tangente

🔑 Notions clés & Définitions

• Tangente d’un angle : La tangente d’un angle orienté non droit est l’ordonnée du point d’intersection entre la droite x = 1 et la droite support de son côté extrémité.

📝 Points essentiels

• La droite d’équation x = 1 est appelée axe des tangentes et est tangente au cercle trigonométrique au point T(1, 0).

💡 Astuce mémo

Sur la droite verticale x = 1, l’ordonnée du point d’intersection donne la tangente.

📖 2. Quadrants et périodicité

★ À maîtriser

• La tangente est positive dans les premier et troisième quadrants, et négative dans les deuxième et quatrième quadrants.

📐 Formule - Pour tout entier relatif k, $\tan(\alpha + k\times180°)=\tan\alpha$ lorsque la tangente est définie.

Compléments

• La périodicité de la tangente donne $\tan370°=\tan10°$.

💡 Astuce mémo

La tangente est positive en I et III, négative en II et IV.