Taux de variation et dérivation

📋 Plan du Cours

1. Taux de variation entre deux points
2. Nombre dérivé et limite
3. Tangente et interprétation géométrique
4. Équation de la tangente
5. Formules de dérivation usuelles
6. Calcul d’un nombre dérivé

📖 1. Taux de variation entre deux points

🔑 Notions clés & Définitions

• Taux de variation : Mesure la variation de la fonction entre ces deux nombres.

★ À maîtriser

📐 Formule - Le taux de variation de f entre a et b est donné par $\frac{f(b)-f(a)}{b-a}$.

Compléments

• Pour f(x)=x^2, a=2 et b=3, le taux de variation vaut $\frac{f(3)-f(2)}{3-2}=\frac{9-4}{1}=5$.

📖 2. Nombre dérivé et limite

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre dérivé : Représente le taux de variation de f lorsque les deux nombres considérés se rapprochent jusqu’à se confondre en a.

★ À maîtriser

📐 Formule - Le nombre dérivé en a est défini par $f'(a)=\lim_{h\to 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}$.

Compléments

• Dans la définition du nombre dérivé, h se rapproche de 0 sans être égal à 0.

💡 Astuce mémo

Deux points pour le taux moyen, un point pour la variation instantanée.

📖 3. Tangente et interprétation géométrique

🔑 Notions clés & Définitions