Théorème de Thalès

📋 Plan du Cours

1. Théorème et configurations de Thalès
2. Calculer une longueur par Thalès

📖 1. Théorème et configurations de Thalès

📝 Points essentiels

📌 Si deux droites sécantes en A portent respectivement B et M, puis C et N, et si (BC) et (MN) sont parallèles, alors $\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}$.

📖 2. Calculer une longueur par Thalès

📝 Points essentiels

• 🔄 Le calcul d’une longueur suit ces étapes :
  1. Vérifier les conditions d’application du théorème.
  2. Écrire les égalités de rapports de Thalès.
  3. Remplacer les rapports par les valeurs numériques et calculer.
  4. Conclure en donnant la mesure obtenue.

📐 Formule - Dans cette configuration, $\frac{OA}{OM}=\frac{OB}{ON}=\frac{AB}{MN}$, donc $ON=\frac{OM\times OB}{OA}$.

💡 Astuce mémo

Vérifier les conditions → écrire les rapports → calculer → conclure.